Actividades con Puntos Notables II

Los invito a que realicen las siguientes Actividades con las herramientas disponibles de GeoGebra y que comenten como las resolvieron:

Actividades con Puntos notables I

Imagínate que el siguiente triangulo es Obtusalin y observa que sucede con estos puntos notables Incentro I y Baricentro B:

Los compañeros de colegio de Obtusalin y Escalenin querían sacar fuera de ellos su baricentro e incentro y por eso los dejaban desordenados. Luego de interactuar con estos applets ¿Piensas que es posible sacar fuera de un triángulo obtuso estos puntos notables?

También te invito a que participes con tus comentarios respondiendo las siguientes preguntas:

a) ¿Por qué los habitantes de Figurlandia se preocupan por su volumen? ¿Es posible que estas figuras tengan volumen?

b) ¿Cómo es posible que se obtengan dos triángulos obtusángulos a partir de un paralelogramo? ¿Podrías explicarlo? Dibuja a partir de un paralelogramo dos triángulos obtusángulos que representen a Obtusalin y Escalenin.

c)  Trata de ponerle nombre de matemáticos a los meses del año.

d)  ¿Porque los hermanos no pueden guardar sus alturas?.



Nota: Quisiera destacar que las preguntas fueron elaboradas por la Prof. Natalia Arguello a quien se agradece su colaboración.

Cuento "Obtusalin y Escalenin"

Hola!!!
Los invito a que compartamos el siguiente cuento y que luego realices el cuestionario:

Quedan invitados a realizar las Actividades propuestas en las siguientes entradas:

Actividades con Puntos notables I 


Actividades con Puntos notables II

Puntos notables del Triángulo

Los puntos notables del triángulo son: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro. 

Para poder construirlos primero debemos conocer que son las bisectrices, mediatrices, alturas y medianas de un triangulo. 

A continuación te invito a recordar sus definiciones y luego puedes reproducir los applets de GeoGebra para observar la construcción de éstos puntos notables. 

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es una recta perpendicular al lado en su punto medio. 

Las mediatrices de un triángulo concurren en un punto llamado circuncentro, que equidista de los vértices del mismo y es centro de una circunferencia circunscrita a él.

Circuncentro

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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

Bisectrices de un triángulo
Bisectriz es la semirrecta interior del ángulo que lo divide en dos ángulos iguales.

Las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo concurren en punto llamado incentro, que equidista de los lados del mismo y es el centro de una circunferencia inscripta en el.

Incentro

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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

Medianas de un triángulo

Mediana es el segmento comprendido entre el vértice y el punto medio del lado opuesto.

Las medianas de un triángulo concurren en un punto llamado baricentro, que dista 2/3 del vértice de la mediana correspondiente.

Baricentro

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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

Alturas de un triángulo

Altura es el segmento perpendicular comprendido entre el vértice y el lado opuesto.

Las rectas a las cuales pertenecen las alturas de un triangulo concurren en un punto llamado ortocentro.

Ortocentro

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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

Para practicar y saber más de los puntos notables te propongo que visites el siguiente enlace:  Puntos notables.