miércoles, 12 de octubre de 2011

Propiedades del ángulo inscripto

Te invito a que manipules los siguientes applets y observes las propiedades de los ángulos inscriptos


1º Propiedad



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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra


2º Propiedad



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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra


3º Propiedad



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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra




Ángulos Inscriptos en la Circunferencia

Se llama ángulo inscrito en un arco de circunferencia al que tiene su vértice en un punto cualquiera de la circunferencia y sus lados pasan por los extremos del arco.

 Ángulo insc.;  O interior al ángulo está Inscrito en el arco que contiene al punto B o sea y abarca

A todo ángulo inscrito le corresponde un ángulo central que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados son radios que pasan por los extremos del arco.

Ángulo central correspondiente al ángulo inscrito




 
Ángulo central correspondiente al ángulo inscrito


Ahora te invito a continuar estudiando sobre las propiedades de los ángulos inscriptos en una circunferencia, haciendo click aquí.

martes, 11 de octubre de 2011

El Diámetro y sus propiedades

EL DIÁMETRO


Primero veamos algunas definiciones…

Diámetro. (Del lat. diamĕtrus, y este del gr. διάμετρος). m. Geom. Segmento de recta que pasa por el centro del círculo y cuyos extremos están en la circunferencia. || 2. Geom. En otras curvas, línea recta o curva que pasa por el centro, cuando aquellas lo tienen, y divide en dos partes iguales un sistema de cuerdas paralelas. || 3. Geom. Segmento de recta que pasa por el centro de la esfera y cuyos extremos están en su superficie. || ~ aparente. m. Astr. Ángulo formado por las dos visuales dirigidas a los extremos del diámetro de un astro. || ~ conjugado. m. Geom. Cada uno de los dos diámetros de los cuales el uno divide en dos partes iguales todas las cuerdas paralelas al otro. 

Muy bien aquí aparecen varias definiciones... te propongo que observes a tu alrededor y mires como se adaptan todas ellas en la vida cotidiana.

Propiedades del diámetro

1) El diámetro es la mayor de las cuerdas que pueden trazarse en una circunferencia.

2) Su longitud es doble de la del radio .

3) El diámetro divide a la circunferencia en dos partes iguales llamadas semicircunferencias.

4) Divide al círculo en dos partes iguales llamadas semicírculos. .

5) Todo diámetro de una circunferencia perpendicular a una cuerda divide a ésta en dos partes iguales.

Te invito a que observes como se van generando los infinitos diámetros de la circunferencia:

Diámetros infinitos
Observa los infinitos diámetros de la circunferencia:


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Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

Ahora te propongo que visites los siguientes sitios en la web y observes algunos hechos curiosos que involucran al diámetro….


·       Disminuye el diámetro de la Luna
·       Controlan el diámetro de los Nanostubos de carbono
·       Hueco gigante en Guatemala

    lunes, 10 de octubre de 2011

    Relaciones entre Cuerdas, arcos y ángulos centrales

    Aquí te dejo un Trabajo Práctico para que lo elabores y trabajes con las relaciones entre cuerdas, arcos y ángulos centrales de circunferencias.
    Puedes ayudarte utilizando y manipulando los siguientes applets de GeoGebra:

    Relaciones entre cuerdas, arcos y ángulos centrales
    Mueve los puntos M, N y observa cómo varian las cuerdas, los arcos y ángulos centrales.


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    Espero que logres con ayuda de GeoGebra concluir las propiedades que se piden en el Trabajo Práctico.
    Daniela E. Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

    Relaciones entre cuerdas, arcos y ángulos centrales
    Manipula el punto A y observa que sucede con las cuerdas, arcos y ángulos centrales en la circunferencia.


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    Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra

    ¿Será posible concluir lo mismo con otro aplicativo?
    Es decir no siempre se dará que sean ángulos opuestos por el vértice.
    Te invito a que pruebes esto con tus creaciones con GeoGebra.