miércoles, 7 de diciembre de 2011

Propiedad del ángulo exterior de un Triángulo

Todo ángulo exterior a un triángulo 
es igual a la suma de los otros dos interiores no adyacentes a él. 

¡Muy bien! Ahora te invito a que manipules el siguiente Applet de GeoGebra y observes como se comprueba la propiedad:

Propiedad del ángulo exterior de un Triángulo


Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra


A continuación una demostración de esta propiedad.

Debemos demostrar que: 
Comenzamos ...
Por la Propiedad de los ángulos interiores de un triángulo:

Comparando las dos igualdades, los segundos miembros son iguales, lo que implica que, los primeros también son iguales.


Pasamos Ĉ al segundo miembro, con la operación contraria.
Como Ĉ esta sumando y restando y además no vale cero, se elimina y nos queda lo que queríamos demostrar:


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